Finite p-groups of exponent pe all of whose cyclic subgroups of order pe are normal

• Verfasst von: Janko, Zvonimir [VerfasserIn]
• Titel: Finite p-groups of exponent pe all of whose cyclic subgroups of order pe are normal
• Verf.angabe: Zvonimir Janko
• Umfang: 13 S.
• Fussnoten: Im Titel erscheint bei der Zeichenfolge "pe" das e jeweils hochgestellt. ; Gesehen am 23.02.2018
• Titel Quelle: Enthalten in: Journal of algebra
• Jahr Quelle: 2014
• Band/Heft Quelle: 416(2014), S. 274-286
• ISSN Quelle: 1090-266X
• DOI: doi:10.1016/j.jalgebra.2014.05.027
• Datenträger: Online-Ressource
• Sprache: eng
• K10plus-PPN: 1570147280

Abstract

Here we classify finite nonabelian p-groups G of exponent pe, e≥2, all of whose cyclic subgroups of order pe are normal in G. Let G0 be the subgroup of G generated by all elements of order pe. If p>2, then G0=G and G is of class 2 (Theorem 1). However if p=2, then |G:G0|≤2 and in case |G:G0|=2 the structure of G is more complicated (Theorems 3, 4 and 5).