Grundlagen der ebenen Geometrie

• Verfasst von: Kasten, Hendrik [VerfasserIn]
• Verfasst von: Vogel, Denis [VerfasserIn]
• Titel: Grundlagen der ebenen Geometrie
• Verf.angabe: von Hendrik Kasten, Denis Vogel
• Verlagsort: Berlin, Heidelberg
• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Jahr: 2018
• Umfang: Online-Ressource (IX, 333 S. 161 Abb, online resource)
• Gesamttitel/Reihe: SpringerLink : Bücher
• Gesamttitel/Reihe: Springer eBook Collection
• ISBN: 978-3-662-57621-2
• DOI: doi:10.1007/978-3-662-57621-2
• Schlagwörter: (s)Geometrie
• Datenträger: Online-Ressource
• Dokumenttyp: Lehrbuch
• Sprache: ger
• (Gesamttitel): Springer eBook Collection. Life Science and Basic Disciplines
• Bibliogr. Hinweis: Erscheint auch als : Druck-Ausgabe: Kasten, Hendrik, 1976 - : Grundlagen der ebenen Geometrie. - Berlin : Springer Spektrum, 2018. - ix, 332 Seiten
• K10plus-PPN: 1031835318
• K10plus-PPN:
  Universitätsbibliothek
• Lokale URL UB: Zum Volltext
• Lokale URL UB: Bibliothek der Medizinischen Fakultät Mannheim der Universität Heidelberg
• Bibliothek/Idn: UW / m3383752747
• Lokale URL Inst.: Zum Volltext

Abstract

Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist. Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Einführung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Dafür wird detailliert dargelegt, wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren lässt, wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal und der ausführliche Nachweis dafür, dass das Poincaré'sche Kreismodell ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie ist. Das Buch richtet sich an Studierende der universitären Mathematikstudiengänge, eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk für Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleichermaßen gut zugänglich wie wissenschaftlich exakt. Die Autoren Dr. Hendrik Kasten und Dr. Denis Vogel lehren am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg

Abstract

Einleitung -- Inzidenzgeometrie -- Hilbertebenen -- Der Hauptsatz -- Euklidische Geometrie -- Geometrische Konstruktionen -- Nichteuklidische Geometrie -- Literaturverzeichnis -- Sachverzeichnis