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Universitätsbibliothek Heidelberg
Status: Bibliographieeintrag

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 Online-Ressource
Verfasst von:Potschka, Andreas [VerfasserIn]   i
Titel:Backward step control for Hilbert space problems
Verf.angabe:Andreas Potschka
E-Jahr:2019
Jahr:11 May 2018
Umfang:30 S.
Fussnoten:Gesehen am 03.07.2019
Titel Quelle:Enthalten in: Numerical algorithms
Ort Quelle:Bussum : Baltzer, 1991
Jahr Quelle:2019
Band/Heft Quelle:81(2019), 1, Seite 151-180
ISSN Quelle:1572-9265
Abstract:We analyze backward step control globalization for finding zeros of Gâteaux-differentiable functions that map from a Banach space to a Hilbert space. The results include global convergence to a distinctive solution characterized by propagating the initial guess by a generalized Newton flow with guaranteed bounds on the discrete nonlinear residual norm decrease and an (also numerically) easily controllable asymptotic linear residual convergence rate. The convergence theory can be exploited to construct efficient numerical methods, which we demonstrate for the case of a Krylov-Newton method and an approximation-by-discretization multilevel framework. Both approaches optimize the asymptotic linear residual convergence rate, either over the Krylov subspace or through adaptive discretization, which in turn yields practical and efficient stopping criteria and refinement strategies that balance the nonlinear residuals with the relative residuals of the linear systems. We apply these methods to the class of nonlinear elliptic boundary value problems and present numerical results for the Carrier equation and the minimum surface equation.
DOI:doi:10.1007/s11075-018-0539-6
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Volltext ; Verlag: https://doi.org/10.1007/s11075-018-0539-6
 Volltext: https://doi.org/10.1007/s11075-018-0539-6
 DOI: https://doi.org/10.1007/s11075-018-0539-6
Datenträger:Online-Ressource
Sprache:eng
Sach-SW:35J66
 58C15
 65F08
 65J15
 74S05
 Backward step control
 Globalization
 Hilbert space
 Newton-type methods
K10plus-PPN:1668446146
Verknüpfungen:→ Zeitschrift

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