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Universitätsbibliothek Heidelberg
Status: Bibliographieeintrag
Standort: ---
Exemplare: ---
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 Online-Ressource
Verfasst von:Gurǎu, Rǎzvan [VerfasserIn]   i
Titel:On the generalization of the Wigner semicircle law to real symmetric tensors
Verf.angabe:Razvan Gurau
Ausgabe:Version v2
E-Jahr:2020
Jahr:14 Apr 2020
Umfang:39 S.
Fussnoten:Version 1 vom 6. April 2020, Version 2 vom 14. April 2020 ; Gesehen am 07.10.2022
Titel Quelle:Enthalten in: De.arxiv.org
Ort Quelle:[S.l.] : Arxiv.org, 1991
Jahr Quelle:2020
Band/Heft Quelle:(2020), Artikel-ID 2004.02660, Seite 1-39
Abstract:We propose a simple generalization of the matrix resolvent to a resolvent for real symmetric tensors $T\in \otimes^p \mathbb{R}^N$ of order $p\ge 3$. The tensor resolvent yields an integral representation for a class of tensor invariants and its singular locus can be understood in terms of the real eigenvalues of tensors. We then consider a random Gaussian (real symmetric) tensor. We show that in the large $N$ limit the expected resolvent has a finite cut in the complex plane and that the associated "spectral density", that is the discontinuity at the cut, obeys a universal law which generalizes the Wigner semicircle law to arbitrary order. Finally, we consider a spiked tensor for $p\ge 3$, that is the sum of a fixed tensor $b\,v^{\otimes p}$ with $v\in \mathbb{R}^N$ (the signal) and a random Gaussian tensor $T$ (the noise). We show that in the large $N$ limit the expected resolvent undergoes a sharp transition at some threshold value of the signal to noise ratio $b$ which we compute analytically.
URL:Bitte beachten Sie: Dies ist ein Bibliographieeintrag. Ein Volltextzugriff für Mitglieder der Universität besteht hier nur, falls für die entsprechende Zeitschrift/den entsprechenden Sammelband ein Abonnement besteht oder es sich um einen OpenAccess-Titel handelt.

Volltext: http://arxiv.org/abs/2004.02660
Datenträger:Online-Ressource
Sprache:eng
Sach-SW:60B99
 High Energy Physics - Theory
 Mathematical Physics
K10plus-PPN:1804434590
Verknüpfungen:→ Sammelwerk

Permanenter Link auf diesen Titel (bookmarkfähig):  https://katalog.ub.uni-heidelberg.de/titel/68922977   QR-Code
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