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Universitätsbibliothek Heidelberg
Status: Bibliographieeintrag

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 Online-Ressource
Verfasst von:Albers, Peter [VerfasserIn]   i
 Seifert, Irene [VerfasserIn]   i
Titel:Periodic delay orbits and the polyfold implicit function theorem
Verf.angabe:Peter Albers, Irene Seifert
E-Jahr:2022
Jahr:7 July 2022
Umfang:30 S.
Fussnoten:Gesehen am 11.08.2022
Titel Quelle:Enthalten in: Commentarii mathematici Helvetici
Ort Quelle:Zürich : EMS Publ. House, 1929
Jahr Quelle:2022
Band/Heft Quelle:97(2022), 2, Seite 383-412
ISSN Quelle:1420-8946
Abstract:We consider differential delay equations of the form partial derivative(t)x(t) = X-t(x(t-tau)) in R-n, where (X-t)(t is an element of S)1 is a time-dependent family of smooth vector fields on R-n and tau is a delay parameter. If there is a (suitably non-degenerate) periodic solution x(0) of this equation for tau = 0, that is without delay, there are good reasons to expect existence of a family of periodic solutions for all sufficiently small delays, smoothly parametrized by tau. However, it seems difficult to prove this using the classical implicit function theorem, since the equation above, considered as an operator, is not smooth in the delay parameter. In this paper, we show how to use the M-polyfold implicit function theorem by Hofer-Wysocki-Zehnder (2009, 2021) to overcome this problem in a natural setup.
DOI:doi:10.4171/CMH/533
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Volltext ; Verlag: https://doi.org/10.4171/CMH/533
 Volltext: https://www.webofscience.com/api/gateway?GWVersion=2&SrcAuth=DynamicDOIArticle&SrcApp=WOS&KeyAID=10.4171%2FCMH%2F533&Des ...
 DOI: https://doi.org/10.4171/CMH/533
Datenträger:Online-Ressource
Sprache:eng
Sach-SW:Delay differential equations
 differential-equations
 implicit function theorem
 periodic orbits
 polyfold theory
K10plus-PPN:1814178260
Verknüpfungen:→ Zeitschrift

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