| |  Online-Ressource |
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| Verfasst von: | López, Federico [VerfasserIn]  |
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| | Pozzetti, Maria Beatrice [VerfasserIn] |
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| | Trettel, Steve [VerfasserIn] |
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| | Strube, Michael [VerfasserIn] |
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| | Wienhard, Anna [VerfasserIn] |
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| Titel: | Vector-valued distance and gyrocalculus on the space of symmetric positive definite matrices |
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| Verf.angabe: | Federico López, Beatrice Pozzetti, Steve Trettel, Michael Strube, Anna Wienhard |
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| E-Jahr: | 2021 |
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| Jahr: | 26 Oct 2021 |
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| Umfang: | 30 S. |
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| Illustrationen: | Illustrationen |
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| Fussnoten: | Gesehen am 09.01.2024 |
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| Titel Quelle: | Enthalten in: De.arxiv.org |
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| Ort Quelle: | [Erscheinungsort nicht ermittelbar] : Arxiv.org, 1991 |
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| Jahr Quelle: | 2021 |
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| Band/Heft Quelle: | (2021), Artikel-ID 2110.13475, Seite 1-30 |
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| Abstract: | We propose the use of the vector-valued distance to compute distances and extract geometric information from the manifold of symmetric positive definite matrices (SPD), and develop gyrovector calculus, constructing analogs of vector space operations in this curved space. We implement these operations and showcase their versatility in the tasks of knowledge graph completion, item recommendation, and question answering. In experiments, the SPD models outperform their equivalents in Euclidean and hyperbolic space. The vector-valued distance allows us to visualize embeddings, showing that the models learn to disentangle representations of positive samples from negative ones. |
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| DOI: | doi:10.48550/arXiv.2110.13475 |
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| URL: | Bitte beachten Sie: Dies ist ein Bibliographieeintrag. Ein Volltextzugriff für Mitglieder der Universität besteht hier nur, falls für die entsprechende Zeitschrift/den entsprechenden Sammelband ein Abonnement besteht oder es sich um einen OpenAccess-Titel handelt.
kostenfrei: Volltext: https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.13475 |
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| | kostenfrei: Volltext: http://arxiv.org/abs/2110.13475 |
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| | DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.13475 |
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| Datenträger: | Online-Ressource |
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| Sprache: | eng |
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| Sach-SW: | Computer Science - Computational Geometry |
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| | Computer Science - Machine Learning |
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| | I.2 |
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| K10plus-PPN: | 1816984221 |
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| Verknüpfungen: | → Sammelwerk |
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Vector-valued distance and gyrocalculus on the space of symmetric positive definite matrices / López, Federico [VerfasserIn]; 26 Oct 2021 (Online-Ressource)
