Anosov representations with Lipschitz limit set

• Verfasst von: Pozzetti, Maria Beatrice [VerfasserIn]
• Verfasst von: Sambarino, Andrés [VerfasserIn]
• Verfasst von: Wienhard, Anna [VerfasserIn]
• Titel: Anosov representations with Lipschitz limit set
• Verf.angabe: Beatrice Pozzetti, Andrés Sambarino, and Anna Wienhard
• Ausgabe: Version v3
• E-Jahr: 2021
• Jahr: 14 Jan 2021
• Umfang: 44 S.
• Fussnoten: Online veröffentlicht am 15. Oktober 2019, Version 2 am 4. Dezember 2019, Version 3 am 14. Januar 2021 ; Gesehen am 10.10.2022
• Titel Quelle: Enthalten in: De.arxiv.org
• Ort Quelle: [Erscheinungsort nicht ermittelbar] : Arxiv.org, 1991
• Jahr Quelle: 2021
• Band/Heft Quelle: (2021), Artikel-ID 1910.06627, Seite 1-44
• DOI: doi:10.48550/arXiv.1910.06627
• Datenträger: Online-Ressource
• Sprache: eng
• Sach-SW: Mathematics - Differential Geometry
• Sach-SW: Mathematics - Dynamical Systems
• Sach-SW: Mathematics - Group Theory
• K10plus-PPN: 1818271559

Abstract

We study Anosov representations whose limit set has intermediate regularity, namely is a Lipschitz submanifold of a flag manifold. We introduce an explicit linear functional, the unstable Jacobian, whose orbit growth rate is integral on this class of representations. We prove that many interesting higher rank representations, including $\Theta$-positive representations, belong to this class, and establish several applications to rigidity results on the orbit growth rate in the symmetric space.