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Universitätsbibliothek Heidelberg
Status: Bibliographieeintrag

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 Online-Ressource
Verfasst von:Ma, Chupeng [VerfasserIn]   i
 Scheichl, Robert [VerfasserIn]   i
 Dodwell, Tim [VerfasserIn]   i
Titel:Novel design and analysis of generalized finite element methods based on locally optimal spectral approximations
Verf.angabe:Chupeng Ma, Robert Scheichl, and Tim Dodwell
E-Jahr:2022
Jahr:January 31, 2022
Umfang:30 S.
Fussnoten:Gesehen am 22.11.2022
Titel Quelle:Enthalten in: Society for Industrial and Applied MathematicsSIAM journal on numerical analysis
Ort Quelle:Philadelphia, Pa. : SIAM, 1966
Jahr Quelle:2022
Band/Heft Quelle:60(2022), 1, Seite 244-273
ISSN Quelle:1095-7170
Abstract:In this paper, the generalized finite element method (GFEM) for solving second order elliptic equations with rough coefficients is studied. New optimal local approximation spaces for GFEMs based on local eigenvalue problems involving a partition of unity are presented. These new spaces have advantages over those proposed in [I. Babuska and R. Lipton, Multisvale Model. Simul., 9 (2011), pp. 373--406]. First, in addition to a nearly exponential decay rate of the local approximation errors with respect to the dimensions of the local spaces, the rate of convergence with respect to the size of the oversampling region is also established. Second, the theoretical results hold for problems with mixed boundary conditions defined on general Lipschitz domains. Finally, an efficient and easy-to-implement technique for generating the discrete A-harmonic spaces is proposed which relies on solving an eigenvalue problem associated with the Dirichlet-to-Neumann operator, leading to a substantial reduction in computational cost. Numerical experiments are presented to support the theoretical analysis and to confirm the effectiveness of the new method.
DOI:doi:10.1137/21M1406179
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Volltext ; Verlag: https://doi.org/10.1137/21M1406179
 Volltext: https://epubs.siam.org/doi/10.1137/21M1406179
 DOI: https://doi.org/10.1137/21M1406179
Datenträger:Online-Ressource
Sprache:eng
Sach-SW:elliptic problems
 generalized finite element method
 homogenization
 Kolo-mogrov n-width
 local spectral basis
 multiscale
 multiscale method
 partition of unity
 spaces
K10plus-PPN:1823165435
Verknüpfungen:→ Zeitschrift

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