Einführung in die komplexe Analysis in mehreren Variablen

• Verfasst von: Scheidemann, Volker [VerfasserIn]
• Titel: Einführung in die komplexe Analysis in mehreren Variablen
• Verf.angabe: von Volker Scheidemann
• Ausgabe: 1st ed. 2024.
• Verlagsort: Cham
• Verlagsort: Cham
• Verlag: Springer Nature Switzerland
• Verlag: Imprint: Birkhäuser
• E-Jahr: 2024
• Jahr: 2024.
• Jahr: 2024.
• Umfang: 1 Online-Ressource(XIII, 223 S. 100 Abb., 4 Abb. in Farbe.)
• ISBN: 978-3-031-52891-0
• DOI: doi:10.1007/978-3-031-52891-0
• Schlagwörter: (s)Komplexe Funktion / (s)Funktionentheorie / (s)Mehrere Variable
• Datenträger: Online-Ressource
• Sprache: ger
• Bibliogr. Hinweis: Erscheint auch als : Druck-Ausgabe
• K10plus-PPN: 1892160269
• K10plus-PPN:
  Universitätsbibliothek
• Lokale URL UB: Zum Volltext
• Lokale URL UB: Bibliothek der Medizinischen Fakultät Mannheim der Universität Heidelberg
• Bibliothek/Idn: UW / m4541588544
• Lokale URL Inst.: Zum Volltext

Abstract

1. Elementare Theorie mehrerer komplexer Variablen -- 2. Die Fortführung auf kreisförmigen und polyzirkulären Domänen -- 3. Biholomorphe Karten -- 4. Analytische Mengen -- 5. Hartogs' Kugelsatz -- 6. Fortführung auf röhrenförmigen Gebieten -- 7. Cartan-Thullen-Theorie -- 8. Lokale Eigenschaften von holomorphen Funktionen -- 9. Hinweise zu den Übungsaufgaben.

Abstract

Dieses Buch gibt eine umfassende Einführung in die komplexe Analysis in mehreren Variablen. Während es sich auf eine Reihe von Themen der komplexen Analysis konzentriert, anstatt zu versuchen, so viel Material wie möglich abzudecken, werden Verweise auf andere Teile der Mathematik wie die Funktionalanalysis oder Algebren gemacht, um die Sichtweise und das Verständnis der gewählten Themen zu erweitern. Ein Hauptaugenmerk liegt auf Fortsetzungsphänomenen, die der eindimensionalen Theorie fremd sind und im berühmten Hartog'schen Kugelsatz, dem Satz von Cartan-Thullen und dem Satz von Bochner zum Ausdruck kommen. Das Buch richtet sich in erster Linie an Studenten, die beginnen, auf dem Gebiet der komplexen Analysis in mehreren Variablen zu arbeiten, und an Dozenten, die einen Kurs vorbereiten. Zu diesem Zweck sind zahlreiche Beispiele und unterstützende Übungen im gesamten Text enthalten. Diese zweite Auflage enthält Hinweise und Vorschläge für die Lösung der gestellten Aufgaben, mit verschiedenen Graden der Unterstützung. Die Übersetzung wurde mit Hilfe von künstlicher Intelligenz durchgeführt. Eine anschließende menschliche Überarbeitung erfolgte vor allem in Bezug auf den Inhalt.