Eine spielerische Reise in die geometrische Topologie

• Verfasst von: Marar, Ton [VerfasserIn]
• Titel: Eine spielerische Reise in die geometrische Topologie
• Verf.angabe: von Ton Marar
• Ausgabe: 1st ed. 2024.
• Verlagsort: Cham
• Verlagsort: Cham
• Verlag: Springer International Publishing
• Verlag: Imprint: Springer Spektrum
• E-Jahr: 2024
• Jahr: 2024.
• Jahr: 2024.
• Umfang: 1 Online-Ressource(XIV, 125 S. 168 Abb., 125 Abb. in Farbe.)
• ISBN: 978-3-031-56105-4
• DOI: doi:10.1007/978-3-031-56105-4
• Schlagwörter: (s)Geometrische Topologie
• Datenträger: Online-Ressource
• Sprache: ger
• Bibliogr. Hinweis: Erscheint auch als : Druck-Ausgabe
• K10plus-PPN: 1894774868
• K10plus-PPN:
  Universitätsbibliothek
• Lokale URL UB: Zum Volltext
• Lokale URL UB: Bibliothek der Medizinischen Fakultät Mannheim der Universität Heidelberg
• Bibliothek/Idn: UW / m4548418474
• Lokale URL Inst.: Zum Volltext

Abstract

Vorwort -- Mathematische Modelle -- Die Urknalltheorie der griechischen Antike -- Geometrie: Von der Unordnung zur Ordnung -- Topologie -- Vierte Dimension -- Nicht orientierbare Flächen -- Hyperflächen.

Abstract

Dieses Buch greift auf Elemente aus dem Alltag, der Architektur und der Kunst zurück, um dem Leser elementare Begriffe der geometrischen Topologie zu vermitteln. Pac Man, U-Bahn-Pläne und architektonische Entwürfe sind der Ausgangspunkt für die Erkundung, wie sich das Wissen über Geometrie und insbesondere Topologie im Laufe der Zeit gefestigt hat, und bieten eine ebenso unterhaltsame wie spannende Lernreise. Der Text beginnt mit einer Diskussion über mathematische Modelle und geht weiter zu Theorien von Plato und von Kepler zur Erklärung des Kosmos. Anschließend wird die Geometrie aus der Sicht von Felix Klein vorgestellt, die den Weg zu einer Einführung in die Topologie ebnet. n den letzten Kapiteln werden die Konzepte geschlossener, orientierbarer und nicht orientierbarer Flächen sowie Modelle von Hyperflächen vorgestellt. Dieses Buch, das sowohl mathematisch streng als auch zugänglich ist, wird ein breites Publikum ansprechen, von neugierigen Studierenden und Forschern in verschiedenen Wissensgebieten bis hin zu allen, die sich von der Macht der Mathematik bei der Darstellung unserer Welt - und darüber hinaus - angesprochen fühlen. Die Übersetzung wurde mit Hilfe von künstlicher Intelligenz durchgeführt. Eine anschließende menschliche Überarbeitung erfolgte vor allem in Bezug auf den Inhalt.