Irrfahrten – Faszination der Random Walks

• Verfasst von: Henze, Norbert [VerfasserIn]
• Titel: Irrfahrten – Faszination der Random Walks
• Titelzusatz: Ein elementarer Einstieg in die stochastischen Prozesse
• Verf.angabe: von Norbert Henze
• Ausgabe: 3rd ed. 2024.
• Verlagsort: Wiesbaden
• Verlagsort: Wiesbaden
• Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
• Verlag: Imprint: Springer Spektrum
• E-Jahr: 2024
• Jahr: 2024.
• Jahr: 2024.
• Umfang: 1 Online-Ressource(XIII, 309 S. 108 Abb., 88 Abb. in Farbe.)
• ISBN: 978-3-658-45609-2
• DOI: doi:10.1007/978-3-658-45609-2
• Schlagwörter: (s)Stochastischer Prozess
• Schlagwörter: (s)Stochastischer Prozess / (s)Irrfahrtsproblem / (s)Grenzwertsatz / (s)Bernoullischer Prozess / (s)Ganzzahliges Gitter / (s)Brownsche Brücke / (s)Galton-Watson-Prozess
• Datenträger: Online-Ressource
• Dokumenttyp: Lehrbuch
• Sprache: ger
• Bibliogr. Hinweis: Erscheint auch als : Druck-Ausgabe: Henze, Norbert, 1951 - : Irrfahrten – Faszination der Random Walks. - 3. Auflage. - Wiesbaden : Springer Spektrum, 2024. - XIII, 309 Seiten
• RVK-Notation: SK 820
• K10plus-PPN: 1908296321
• K10plus-PPN:
  Universitätsbibliothek
• Lokale URL UB: Zum Volltext
• Lokale URL UB: Bibliothek der Medizinischen Fakultät Mannheim der Universität Heidelberg
• Bibliothek/Idn: UW / m4613351448
• Lokale URL Inst.: Zum Volltext

Abstract

1 Einleitung -- 2 Die einfache symmetrische Irrfahrt auf Z – gedächtnisloses Hüpfen auf den ganzen Zahlen -- 3 Brückenwege – Ausgleich nach 2n Zeitschritten -- 4 Asymmetrische Irrfahrten und Verwandtes -- 5 Irrfahrten auf dem ganzzahligen Gitter in höheren Dimensionen -- 6 Ausblicke -- 7 Hilfsmittel aus Analysis, Kombinatorik und Stochastik -- Literatur -- Index.

Abstract

Mit diesem Buch gelingt dem Autor des bekannten Lehrwerkes Stochastik für Einsteiger auf geradezu spielerische Weise, den Leser mit zahlreichen überraschenden Zufallsphänomenen und Nicht-Standard-Grenzwertsätzen im Zusammenhang mit einfachen Irrfahrten und verwandten Themen zu fesseln. Das Werk besticht mit einer durchgängig problemorientierten, lebendigen Darstellung, zu der auch mehr als 100 anschauliche Bilder beitragen. Es wird immer wieder konkret Modellbildung betrieben, und die erhaltenen Ergebnisse werden ausführlich diskutiert und vernetzt. Studierende, die dieses Werk in Proseminaren zur Stochastik getestet haben, waren insbesondere vom Zusammenspiel von geometrischen Argumenten (Spiegelungsprinzip), Kombinatorik, elementarer Stochastik und Analysis fasziniert. Gegenüber der 2. Auflage wurde das Werk unter anderem um einen Abschnitt über das diskrete Dirichlet-Problem sowie ein Kapitel mit Ausblicken erweitert. Zudem ist das Kapitel über mathematische Hilfsmittel jetzt deutlich ausführlicher. 74 Übungsaufgaben mit Lösungen sowie 51 Selbstfragen, die am Ende des jeweiligen Kapitels beantwortet werden, helfen, den Stoff zu vertiefen. Diesem Zweck dienen auch zahlreiche Links auf Erklärvideos. Der Inhalt Einleitung - Die einfache symmetrische Irrfahrt auf Z – gedächtnisloses Hüpfen auf den ganzen Zahlen - Brückenwege – Ausgleich nach 2n Zeitschritten - Asymmetrische Irrfahrten und Verwandtes - Irrfahrten auf dem ganzzahligen Gitter in höheren Dimensionen - Ausblicke - Hilfsmittel aus Analysis, Kombinatorik und Stochastik Die Zielgruppen Studierende der Mathematik ab dem 2. Studienjahr Lehramtsstudierende der Mathematik Der Autor Prof. Dr. Norbert Henze ist Professor für Mathematische Stochastik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT), Institut für Stochastik, Karlsruhe. 1997 erschien sein gut eingeführtes Lehrbuch Stochastik für Einsteiger.