The stabilization of the Frobenius-Hecke traces on the intersection cohomology of orthogonal Shimura varieties

• Verfasst von: Zhu, Yihang [VerfasserIn]
• Titel: The stabilization of the Frobenius-Hecke traces on the intersection cohomology of orthogonal Shimura varieties
• Paralleltitel: La stabilisation des traces de Frobenius-Hecke sur la cohomologie d’intersection des variétés des Shimura orthogonales
• Verf.angabe: Yihang Zhu
• Verlagsort: Paris
• Verlag: Société Mathématique de France
• E-Jahr: 2024
• Jahr: [2024]
• Umfang: ix, 292 Seiten
• Format: 24 cm
• Gesamttitel/Reihe: Astérisque ; 453 (2024)
• Fussnoten: Literaturverzeichnis: Seite [283]-292
• Schrift/Sprache: Zusammenfassung in französischer und englischer Sprache
• ISBN: 978-2-37905-203-3
• Sprache: eng
• Bibliogr. Hinweis: Erscheint auch als : Online-Ausgabe: Zhu, Yihang: The stabilization of the Frobenius-Hecke traces on the intersection cohomology of orthogonal Shimura varieties. - Paris : Société Mathématique de France, 2024. - 1 Online-Ressource (ix, 292 Seiten)
• RVK-Notation: SI 832
• Sach-SW: Théorie des nombres
• Sach-SW: Shimura, Variétés de
• Sach-SW: Cohomologie
• Sach-SW: Formes automorphes
• Sach-SW: Géométrie algébrique arithmétique
• Sach-SW: Numéro de périodique
• K10plus-PPN: 1912762420

Abstract

We study Shimura varieties associated with special orthogonal groups over the field of rational numbers. We prove a version of Morel’s formula for the Frobenius-Hecke traces on the intersection cohomology of the Baily-Borel compactification. Our main result is the stabilization of this formula. As an application, we compute the Hasse-Weil zeta function of the intersection cohomology in some special cases, using the recent work of Arthur and Taïbi on the endoscopic classification of automorphic representations of special orthogonal groups