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Universitätsbibliothek Heidelberg
Status: Bibliographieeintrag

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 Online-Ressource
Verfasst von:Brenner Miguel, Sergio Filipe [VerfasserIn]   i
 Comte, Fabienne [VerfasserIn]   i
 Johannes, Jan [VerfasserIn]   i
Titel:Linear functional estimation under multiplicative measurement error
Verf.angabe:Sergio Brenner Miguel, Fabienne Comte, Jan Johannes
E-Jahr:2023
Jahr:August 2023
Umfang:25 S.
Fussnoten:Zuerst online verfügbar über "Project Euclid": 27. April 2023 ; Gesehen am 02.08.2023
Titel Quelle:Enthalten in: Bernoulli
Ort Quelle:Aarhus : [Verlag nicht ermittelbar], 1995
Jahr Quelle:2023
Band/Heft Quelle:29(2023), 3 vom: Aug., Seite 2247-2271
ISSN Quelle:1573-9759
Abstract:We study the non-parametric estimation of the value of a linear functional evaluated at an unknown density function f with support on R+ based on an i.i.d. sample with multiplicative measurement errors. The proposed plug-in estimation procedure combines the estimation of the Mellin transform of the density f and a regularisation of the inverse of the Mellin transform by a spectral cut-off. The attainable accuracy of the estimator is essentially determined by the decay of the upcoming Mellin transforms and the smoothness of the linear functional which we illustrate by different scenarios. As usual the choice of the cut-off parameter is crucial and we propose its data-driven selection inspired by the work of (Goldenshluger and Lepski Ann. Statist. 39 (2011) 1608-1632). By proving matching lower bounds we show that the plug-in estimator with optimally chosen cut-off parameter attains minimax-optimal rates of convergence over Mellin-Sobolev spaces. Furthermore the rate of convergence of the data-driven estimator features at most a deterioration by a logarithmic factor which is widely considered as an acceptable price for adaptation. In particular, our theory covers point-wise estimation of the density f, its derivative and Laplace transform, its associated survival and cumulative distribution function as well as the point-wise estimation of the mean residual life.
DOI:doi:10.3150/22-BEJ1540
URL:Bitte beachten Sie: Dies ist ein Bibliographieeintrag. Ein Volltextzugriff für Mitglieder der Universität besteht hier nur, falls für die entsprechende Zeitschrift/den entsprechenden Sammelband ein Abonnement besteht oder es sich um einen OpenAccess-Titel handelt.

Volltext: https://doi.org/10.3150/22-BEJ1540
 Volltext: https://projecteuclid.org/journals/bernoulli/volume-29/issue-3/Linear-functional-estimation-under-multiplicative-measure ...
 DOI: https://doi.org/10.3150/22-BEJ1540
Datenträger:Online-Ressource
Sprache:eng
Sach-SW:Adaptation
 inverse problem
 Linear functional model
 Mellin transform
 Mellin-Sobolev space
 minimax theory
 multiplicative measurement error
K10plus-PPN:1854177109
Verknüpfungen:→ Zeitschrift

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