Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme

• Verfasst von: Wilke, Mathias
• Titel: Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme
• Mitwirkende: Prüss, Jan
• Verf.angabe: von Mathias Wilke, Jan W. Prüss
• Verlagsort: Basel
• Verlag: Springer
• Jahr: 2011
• Umfang: Online-Ressource (XV, 318 S, digital)
• Gesamttitel/Reihe: Grundstudium Mathematik
• Gesamttitel/Reihe: Springer eBook Collection
• Gesamttitel/Reihe: SpringerLink : Bücher
• ISBN: 978-3-0348-0002-0
• DOI: doi:10.1007/978-3-0348-0002-0
• Schlagwörter: (s)Gewöhnliche Differentialgleichung
• Datenträger: Online-Ressource
• Sprache: ger
• Reproduktion: Druckausg.: Prüss, Jan, 1951 - 2018: Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme. - [Basel]: Birkhäuser [u.a.], 2010. - XIII, 318 S
• RVK-Notation: SK 520
• Sach-SW: Global analysis (Mathematics)
• Sach-SW: Mathematics
• K10plus-PPN: 1650280920
• K10plus-PPN:
  Universitätsbibliothek
• Lokale URL UB: Zum Volltext
• Lokale URL UB: Bibliothek der Medizinischen Fakultät Mannheim der Universität Heidelberg
• Bibliothek/Idn: UW / m3336413273
• Lokale URL Inst.: Zum Volltext

Abstract

Prolog -- Notationen -- I Gewöhnliche Differentialgleichungen -- 1. Einführung -- 2 Existenz und Eindeutigkeit -- 3 Lineare Systeme -- 4 Stetige und differenzierbare Abhängigkeit -- 5 Elementare Stabilitätstheorie -- II Dynamische Systeme -- 6 Existenz und Eindeutigkeit II -- 7 Invarianz -- 8 Ljapunov-Funktionen und Stabilität -- 9 Ebene autonome Systeme -- 10 Linearisierung und invariante Mannigfaltigkeiten -- 11 Periodische Lösungen -- 12 Verzweigungstheorie -- 13 Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten -- Epilog -- Abbildungsverzeichnis -- Literaturverzeichnis -- Lehrbücher und Monographien -- Originalliteratur -- Index.

Abstract

Die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhängiger Prozesse. Damit gehört sie zur universitären Grundausbildung von Mathematikern, Physikern, Informatikern und Ingenieuren und sollte auch in den Life-Sciences und den Wirtschaftswissenschaften präsent sein. Das vorliegende Lehrbuch beinhaltet eine moderne Darstellung dieser Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik gelegt ist. Neben den klassischen Inhalten werden diverse neue Resultate präsentiert, die bisher nicht in Lehrbüchern verfügbar sind. Eine besondere Stärke des Buchs liegt in den Beispielen und Anwendungen der Modellierung, denen viel Raum gewidmet ist, um die Leistungsfähigkeit der Theorie zu belegen.