Quadratische Zahlkörper

• Verfasst von: Lemmermeyer, Franz
• Titel: Quadratische Zahlkörper
• Titelzusatz: Eine Einführung mit vielen Beispielen
• Verf.angabe: von Franz Lemmermeyer
• Verlagsort: Berlin, Heidelberg
• Verlag: Springer Spektrum
• Jahr: 2017
• Umfang: Online-Ressource (VIII, 189 S. 10 Abb, online resource)
• Gesamttitel/Reihe: SpringerLink : Bücher
• ISBN: 978-3-662-53822-7
• DOI: doi:10.1007/978-3-662-53822-7
• Schlagwörter: (s)Quadratischer Zahlkörper
• Schlagwörter: (s)Algebraische Zahlentheorie / (s)Quadratischer Zahlkörper
• Datenträger: Online-Ressource
• Dokumenttyp: Lehrbuch
• Sprache: ger
• Bibliogr. Hinweis: Erscheint auch als : Druck-Ausgabe: Lemmermeyer, Franz, 1962 - : Quadratische Zahlkörper. - Berlin : Springer Spektrum, 2017. - VIII, 188 Seiten
• RVK-Notation: SK 180
• K10plus-PPN: 1653885661
• K10plus-PPN:
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• Lokale URL UB: Zum Volltext
• Lokale URL UB: Bibliothek der Medizinischen Fakultät Mannheim der Universität Heidelberg
• Bibliothek/Idn: UW / m3369686929
• Lokale URL Inst.: Zum Volltext

Abstract

Vorwort -- Vorgeschichte -- Quadratische Zahlkörper -- Teilbarkeit in Integritätsbereichen -- Arithmetik in einigen quadratischen Zahlkörpern -- Idealarithmetik in quadratischen Zahlkörpern -- Die Pellsche Gleichung -- Ambige Idealklassen und quadratische Reziprozität -- Quadratische Gaußsche Summen -- Der Satz von Delaunay und Nagell -- Rechnen mit Pari und Sage -- Literatur -- Namensverzeichnis -- Sachverzeichnis.

Abstract

Die Theorie der quadratischen Zahlkörper ist der erste Schritt hin auf eine allgemeine Theorie algebraischer Zahlkörper. In diesem Buch werden die Hauptsätze der Theorie nicht auf dem kürzesten Weg bewiesen; vielmehr nehmen wir uns die Zeit, uns auf kleinen Umwegen mit den neuen Objekten vertraut zu machen und die Sätze an vielen Beispielen zu illustrieren. Außerdem gehen wir ausführlich auf die Geschichte der algebraischen Zahlentheorie ein und besprechen einige für die Entwicklung dieser Disziplin wichtige Beispiele. Dabei spielen vor allem diophantische Gleichungen eine große Rolle. Abgerundet wird das Buch durch zahlreiche Übungsaufgaben und eine kurze Einführung in das Rechnen mit Pari und Sage. Der Autor Franz Lemmermeyer hat nach seiner Promotion in Heidelberg und seiner Habilitation in Bonn an Universitäten in den USA und in der Türkei gelehrt, und unterrichtet seit 2007 Mathematik am Gymnasium St. Gertrudis in Ellwangen.