Topologie

• Verfasst von: Toenniessen, Fridtjof
• Titel: Topologie
• Titelzusatz: Ein Lesebuch von den elementaren Grundlagen bis zur Homologie und Kohomologie
• Verf.angabe: von Fridtjof Toenniessen
• Verlagsort: Berlin, Heidelberg
• Verlag: Springer Spektrum
• Jahr: 2017
• Umfang: Online-Ressource (IX, 553 S, online resource)
• Gesamttitel/Reihe: SpringerLink : Bücher
• ISBN: 978-3-662-54964-3
• DOI: doi:10.1007/978-3-662-54964-3
• Schlagwörter: (s)Topologie
• Datenträger: Online-Ressource
• Sprache: ger
• Reproduktion: Druckausg
• Bibliogr. Hinweis: Erscheint auch als : Druck-Ausgabe: Toenniessen, Fridtjof: Topologie. - Berlin; [Heidelberg] : Springer Spektrum, 2017. - ix, 553 Seiten
• RVK-Notation: SK 340
• Sach-SW: Algebraic topology
• Sach-SW: Mathematics
• Sach-SW: Czech language
• Sach-SW: Etymologie
• Sach-SW: Etymology
• Sach-SW: Geografická jména
• Sach-SW: Geographical names
• Sach-SW: Historical topography
• Sach-SW: Historický místopis
• Sach-SW: Čeština
• Sach-SW: Collective monographs
• Sach-SW: Kolektivní monografie
• K10plus-PPN: 165389508X
• K10plus-PPN:
  Universitätsbibliothek
• Lokale URL UB: Zum Volltext
• Lokale URL UB: Bibliothek der Medizinischen Fakultät Mannheim der Universität Heidelberg
• Bibliothek/Idn: UW / m3369803593
• Lokale URL Inst.: Zum Volltext

Abstract

1 Logische Grundlagen für die Topologie -- 2 Elementare Topologie -- 3 Algebraische Grundlagen – Teil I -- 4 Einstieg in die algebraische Topologie -- 5 Simpliziale Komplexe -- 6 Algebraische Grundlagen – Teil II -- 7 Elemente der Homologietheorie -- 8 CW-Komplexe und einige ihrer Anwendungen -- 9 Algebraische Grundlagen – Teil III -- 10 Kohomologie und die Poincaré-Dualität -- Literaturverzeichnis -- Index. .

Abstract

Dieses Buch spannt einen weiten Bogen, von elementaren Grundlagen über fortgeschrittene Themen bis hin zu tiefer liegenden Meilensteinen, die im 20. Jahrhundert Furore gemacht haben. Der Text ist durchgehend einfach gehalten, verlangt nur wenig Vorkenntnisse und ist daher gut geeignet ab etwa dem dritten Semester eines mathematischen Bachelorstudiums. Für alle notwendigen Voraussetzungen gibt es eigene Zwischenkapitel. Sie werden bei der Lektüre auch historische Zusammenhänge erfahren und in die Gedankengänge von Mathematikern versetzt, um die Entstehung der Theorien nacherleben zu können – fast wie in einem Lesebuch. Dabei geht es naturgemäß nicht immer geradeaus, manchmal führe ich Sie auf Holzwege, die einerseits zum Nachdenken und zu einer kritischen Reflexion anregen, andererseits aber auch zeigen sollen, dass die Definitionen nicht einfach vom Himmel gefallen sind, sondern sich organisch entwickelt haben. Im Text werden Sie immer wieder angeregt, einfache Dinge anhand kleiner Aufgaben selbst zu überlegen, um sich aktiv mit dem Inhalt zu beschäftigen. Separate Übungen sind daher nicht vorgesehen, viele konkrete Beispiele und über 600 Abbildungen runden den Stoff ab. Der Autor Dr. Fridtjof Toenniessen promovierte in München über komplexe Analysis und algebraische Geometrie. Er ist Professor für Mathematik und Informatik an der Hochschule der Medien in Stuttgart. Im gleichen Verlag ist von ihm erschienen „Das Geheimnis der transzendenten Zahlen –Eine etwas andere Einführung in die Mathematik". .