Aufgabensammlung Numerik

• Verfasst von: Reinhardt, Hans-Jürgen
• Titel: Aufgabensammlung Numerik
• Titelzusatz: mit mehr als 250 gelösten Übungsaufgaben
• Verf.angabe: von Hans-Jürgen Reinhardt
• Verlagsort: Berlin, Heidelberg
• Verlag: Springer Spektrum
• Jahr: 2017
• Umfang: Online-Ressource (VII, 306 S. 16 Abb, online resource)
• Gesamttitel/Reihe: SpringerLink : Bücher
• ISBN: 978-3-662-55453-1
• DOI: doi:10.1007/978-3-662-55453-1
• Schlagwörter: (s)Numerische Mathematik
• Datenträger: Online-Ressource
• Dokumenttyp: Aufgabensammlung
• Sprache: ger
• Bibliogr. Hinweis: Erscheint auch als : Druck-Ausgabe: Reinhardt, Hans-Jürgen: Aufgabensammlung Numerik. - Berlin; [Heidelberg] : Springer Spektrum, 2017. - VII, 305 Seiten
• RVK-Notation: SK 900
• K10plus-PPN: 1657201023
• K10plus-PPN:
  Universitätsbibliothek
• Lokale URL UB: Zum Volltext
• Lokale URL UB: Bibliothek der Medizinischen Fakultät Mannheim der Universität Heidelberg
• Bibliothek/Idn: UW / m3393557092
• Lokale URL Inst.: Zum Volltext

Abstract

1 Numerik, Grundlagen: Berechnung von Funktionen und Nullstellen -- Interpolation, numerische Differentiation, numerische Integration -- Numerische lineare Algebra -- Nichtlineare Gleichungssysteme und Eigenwertaufgaben bei Matrizen -- 2 Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen: Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme -- Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme -- Differenzenapproximationen von Randwertproblemen -- 3 Die Methode der Finiten Elemente: Funktionalanalytische Grundlagen der FEM -- FEM für Funktionen einer Veränderlichen -- Finite Elemente in mehreren Veränderlichen -- 4 Numerik partieller Differentialgleichungen: Laplace- und Poisson-Gleichung -- Anfangsrandwertprobleme.

Abstract

Diese Aufgabensammlung zur Numerik des Bachelor- und Masterstudiums ist das ideale Begleitbuch sowohl für Studierende als auch für Dozenten der Mathematik. Suchen Sie Übungen zur Klausurvorbereitung oder Beispiele für Ihre Vorlesung? Dieses umfangreiche Buch deckt das gesamte Themenspektrum der Numerik ab – von den Grundlagen über gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen bis hin zur Methode der Finiten Elemente. Dabei umfasst die Art der Aufgaben sowohl theoretische Beweise wie auch konkrete Berechnungen. Zur Überprüfung der eigenen Arbeit gibt es ausführliche Lösungen zu jeder Aufgabe. Die Zusammenstellung von Übungsaufgaben entstand während der entsprechenden Vorlesungen des Autors an der Universität Siegen in den Jahren 1989 bis 2015. Der Inhalt 1 Numerik, Grundlagen: Berechnung von Funktionen und Nullstellen ∙ Interpolation, Numerische Differentiation, numerische Integration ∙ Numerische lineare Algebra ∙ Nichtlineare Gleichungssysteme und Eigenwertaufgaben bei Matrizen 2 Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen: Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme ∙ Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme ∙ Differenzenapproximationen von Randwertproblemen 3 Die Methode der Finiten Elemente: Funktionalanalytische Grundlagen der FEM ∙ FEM für Funktionen einer Veränderlichen ∙ Finite Elemente in mehreren Veränderlichen 4 Numerik partieller Differentialgleichungen: Laplace- und Poisson-Gleichung ∙ Anfangsrandwertprobleme Der Autor Prof. em. Dr. Hans-Jürgen Reinhardt, AG Numerik, Department Mathematik, Universität Siegen.